5- Qual o Perímetro do Quadrilátero ABCD, dados os pontos, A (-3, 4), B(2,5. (-2. -2) e D(3, -3)?
O jeito que me veio à cabeça de resolver foi usando a fórmula da distância entre dois pontos:
[tex]dPQ=\sqrt{(xQ-xP)^{2} +(yQ-yP)^{2} }[/tex]
Deu trabalho digitar, mas eu fiz com todos os lados:
[tex]dAB = \sqrt{(2-(-3)^{2} + (5-2)^{2}} \\dAB = \sqrt{(5)^{2} + (3)^{2}}\\dAB = \sqrt{25 + 9}\\dAB = \sqrt{36}\\dAB = 6[/tex]
[tex]dBC = \sqrt{(-2-2)^{2} + (-2-5)^{2}}\\dBC = \sqrt{(-4)^{2} + (-7)^{2}}\\dBC = \sqrt{16+ 49}\\dBC = \sqrt{65}\\[/tex]
[tex]dCD = \sqrt{(3-(-2))^{2} + (-3-(-2))^{2}}\\dCD = \sqrt{(5)^{2} + (-1)^{2}}\\dCD = \sqrt{25 + 1}\\dCD = \sqrt{26}\\[/tex]
[tex]dDA = \sqrt{(3-(-3))^{2} + (-3-4)^{2}}\\dDA = \sqrt{(6)^{2} + (-7)^{2}}\\dDA = \sqrt{36 + 49}\\dDA = \sqrt{85}\\[/tex]
Perímetro = soma das medidas dos lados:
[tex]perimetro = 6+\sqrt{65} +\sqrt{26} +\sqrt{85} \\perimetro = 6+\sqrt{5*13} +\sqrt{2*13} +\sqrt{85}\\perimetro = 6+\sqrt{5} *\sqrt{13} +\sqrt{2} *\sqrt{13} +\sqrt{85} \\perimetro = 6+(\sqrt{5}+\sqrt{2})\sqrt{13}+\sqrt{85}\\[/tex]
Resposta feia, mas foi oque eu consegui.
